Một đường cong Jordan là một đường cong liên tục, đơn, đóng trong mặt phẳng R2 (tất cả tô pô tô pô nhắc tới ở đây là tô pô Euclid). Cụ thể hơn, cho φ: S1 → {\displaystyle \to } R2 sao cho φ là một đơn ánh liên tục. Khi đó φ(S1) được gọi là một đường cong Jordan. Nói cách khác, một đường cong Jordan là ảnh của một ánh xạ liên tục φ: [0,1] → {\displaystyle \to } R2 sao cho φ(0)=φ(1) và hạn chế của φ lên [0,1) là đơn ánh. Ta thấy với điều kiện φ liên tục và φ(0)=φ(1) thì cho ta đường cong Jordan là một vòng liên tục và điều kiện hạn chế của φ lên [0,1) là đơn ánh cho ta vòng này không tự cắt.